Сайыстың тақырыбы: «Математикалық марафон» Сайыстың мақсаты: Білімділік: Оқушылардың математикаға қызығушылығын, ынтасын, зейінін арттыру, алған білімдерін тереңдету. Дамытушылық: Ой-өрісін кеңейту, логикалық ойлау қабілетін дамыту. Тәрбиелік: Оқушыларды жолдастыққа, алғырлыққа, белсенділікке және жеке тұлға етіп қалыптастыру. Барысы: 1. Сайысқа қатысушыларды таныстыру. 2. Сайыстың бөлімдерімен таныстыру. 3. Сайыстың уақытылы басталуын қадағалау
1- жүргізуші: Армысыңдар, ағайын, Ағайын тілін табайын Бармысыңдар бауырлар Өкпе жоқ, бізде бауыр бар
2- жүргізуші: Есенбісіз ұстаздар, Шаршамайтын қыс - жазда Ізетке ие інілер, Інілер еті тірілер
1- жүргізуші: Кешке келген сайланып, Отырам деп жайланып Көрермендер аман ба? Отырған анау ойланып Екеуі бірігіп: Бәріңізге бір сәлем. Сіздерді әділқазы мүшелерімен таныстырып өтейік: 1. ________ 2. _________ 2-
жүргізуші: Құрметті ұстаздар, қонақтар және оқушылар, сіздерді
«Математикалық марафон» атты сайысымызды тамашалауға шақырамыз. 1-жүргізуші: _______ бүгінгі сайысымыз неге марафон деп аталады?
2-
жүргізуші: Өйткені, марафонға қатысушы әрбір адам, бірнеше
сайыскерлермен жарыса отырып, мәреге ең бірінші болып жетуді көздейді.
Бүгінгі біздің сайысымызға қатысушылар да «мен жеңімпаз боламын» деген
мақсатпен математикалық марафонымызға қатысуға ынтасын білдірді. Олай
болса, нағыз білімді жас мәреге жетеді деп ойлаймын! 1- жүргізуші: Демек, біз бүгін математиканың жұмбақты да тартымды әлемімен танысады екенбіз ғой? 2- жүргізуші: Ия, біз бұл әлемнің қаншалықты қызықты, әрі сан түрлі екендігіне көз жеткіземіз. 1-жүргізуші:
Ал енді, бүгінгі сайысымыздың өтілу барысымен таныстырайық. Сайыс 6
кезеңнен тұрады. Таныстыру, бәйге, жеті жұмбақ, тіл - өнер, көкпар,
жорға және жекпе-жек. «Бәйге» кезеңінен кейін ең аз ұпай жинаған 2
оқушы, «Жеті жұмбақ» кезеңінен кейін де ең аз ұпай жинаған 2 оқушы, «Тіл
– өнер» кезеңінен кейін де 2 оқушы, «Көкпар» кезеңінен кейін де,
«Жорға» кезеңінен кейін де 2 оқушы ойыннан шығып отырады. Сонда
«Жекпе-жек» кезеңіне 2 оқушы қалады. 2- жүргізуші: Олай болса, алдыменен бүгінгі сайысымызға қатысатын оқушыларды ортаға шақырайық
Таныстыру 1-жүргізуші: Оқушыларды таныстырып өтеді 2-жүргізуші: Қарап тұрмай бәйгеге еріңіз Шәкірттерге әділ шешім беріңіз Жүзден жүйрік мыңнан тұлпар шығарар Бәйге,
бәйге, бәйгені бір көріңіз, - дей отырып, ойынымыздың «Бәйге» деп
аталатын 1-бөлімін бастаймыз. Әр жауапқа 10 ұпайдан беріледі.
БӘЙГЕ 1-жүргізуші: 1-сұрақ:Геометрия сөзі грек тілінен аударғанда қандай ұғымды білдіреді?(жер өлшеу) 2-жүргізуші: 2-сұрақ:Алгебра сөзі қандай сөзден шыққан?(«Әл-жебр»деген араб сөзінен шыққан) 1-жүргізуші: 3-сұрақ: Математик, дәрігер, ақын музыкант, екінші Аристотель атанған шығыстың ғұламасы кім? (Әль-Фараби) 2-жүргізуші: 4-сұрақ:Параллелепипедтің неше қыры, неше жағы бар? (12 қыры, 6 жағы бар) 1-жүргізуші: 5-сұрақ: П-дің мәні нешеге тең?(3, 14-ке тең) 2-жүргізуші: 6-сұрақ: «Миллион» деген сөзді қазақ арасына жеткізген ағартушы? (Ы. Алтынсарин) 1-жүргізуші:
7-сұрақ: Пифагор теоремасын айтыңыз? (Тік бұрышты үшбұрыштың
гипотенузасының квадраты оның катеттерінің квадраттарының қосындысына
тең) 2-жүргізуші: 8-сұрақ: Планиметрия нені зерттейді? (жазықтықта геометриялық фигуралардың қасиеттерін зертейді) 1-жүргізуші: 9-сұрақ: Дәлелдеуді қажет ететін математикалық сөйлем? (Теорема) 2-жүргізуші: 10-сұрақ: Қайсысы артық sin 30˚алде sin 60˚ (sin 60˚) 1-жүргізуші: 11-сұрақ: 35 нешеге тең? (243) 2-жүргізуші: 12-сұрақ: 3, 5 таяқтың неше ұшы бар? (8) 1-жүргізуші: 13-сұрақ: π саны рационал, әлде иррационал сан? (иррационал) 2-жүргізуші: 14-сұрақ: 50-ді 0, 5-ке бөліңдер (100) 1-жүргізуші: 15-сұрақ: 25 нешеге тең? (32) 2-жүргізуші: 16-сұрақ: у=х3 функциясының графигі қалай аталады? (гипербола) 1-жүргізуші: 17-сұрақ: у=х2 функциясының графигі қалай аталады? (парабола) 2-жүргізуші: 18-сұрақ: │х│=4 теңдеуінің түбірлері? (-4, 4) 1-жүргізуші: 19-сұрақ: Бір жазықтықта жататын және қиылыспайтын түзулер? (параллель түзулер) 2-жүргізуші: 20-сұрақ: sin2α+cos2α- нешеге тең? (1-ге тең)
1-жүргізуші: Сайысымыздың шарты бойынша ұпайлары аз 2 оқушы ойыннан шығады. Сіздерге рахмет! Жеті жұмбақ 2-жүргізуші: Шығыс елдерінде 7 санын әсіресе құрметтеген, жер дүниені 7 мен белгіленген. 1-жүргізуші: Вавилондықтардың сенуі бойынша жер астындағы жұмаққа жету үшін негізгі жеті қақпадан өту керек. 2-жүргізуші:
Ай туып жеті күннен кейін жартылай толып, одан кейінгі жеті күннен
кейін жарты болып, ал келесі 7 күннен кейін аспанда тек қана жұлдыздар
қалады. Содан 4 аптадан, әр апта 7 күннен «ай» деген ұғым пайда болды. 1-жүргізуші: «Бұл жерге келмейді ешкім ермек үшін, Есеп-қисап, сан цифр термек үшін, Көрсетіп есептеудің жолын қалай, Келдім оларды айтып бермек үшін» - деп ойынымыздың «Жеті жұмбақ» деп аталатын бөлімін бастаймыз. 2-жүргізуші: 1-жұмбақ: Бірдей санды бірнеше рет Көбейтуден тұрады Егер оны ықшамдасаң Қандай атау болады? (Дәреже) 1-жүргізуші: 2-жұмбақ: Нәрселерді санағанда Керек ол бізге ауадай Айтыңдаршы бұл қандай сан Жан-жағыңа қарамай. (натурал сан) 2 - жүргізуші: 3-жұмбақ: Алпыс төрт бөлмеде Отыз екі тұрғын бар Ақ, қара қып бөлгенде Бірін-бірі қуғандар Ханы үшін де жаны үшін де Бермейді олар намысын. (шахмат) 1-жүргізуші: 4-жұмбақ: Күшіне сенген бір мықты Жығып салды сегізді. (шексіздік) 2-жүргізуші: 5-жұмбақ: Егіз туған қос жүйрік, Жарыса шауып терлейді Бірін-бірі көрмейді Дамылсыз қанша шапса да, Бір мәреге келмейді. (параллель түзулер) 1-жүргізуші: 6-жұмбақ: Айналған шешу құралына, Төра саны араласқан құрамына. «Теңдеудің түбірлері нешеу?» - деген Қандай сан жауап береді сұрағыма (Дискриминант) 2-жүргізуші: 7-жұмбақ: Оң сандарға қол шатырдай, Қалпақ болған беделі Квадраттасаң егер оны, Жоғалтасың сен оны (Квадрат түбір)
1-жүргізуші: 8-жұмбақ: 12 бұтағы бар алып емен, 52 шыбық тарап, өсіп өнген. Шыбық сайын 7-ден жапырағы Бар ма еді, сондай ағаш көзін көрген. (Жыл, 12 ай, 52 апта, 7 күн) 2-жүргізуші: 9-жұмбақ: Атадан он баламыз. Бір-бір жастан арамыз, Қосылып кейде басымыз, Азайып кейде қаламыз. Бөлініп кейде арамыз, Көбейіп те аламыз, Ол не? (0 мен 9 арасындағы сандар) 1-жүргізуші: Ал енді «Жеті жұмбақ» кезеңі бойынша сайыскерлеріміздің жинаған ұпайларын есептейік. 2-жүргізуші: Сайысымыздың шарты бойынша ұпайлары аз 2 оқушы ойыннан шығады. Сіздерге рахмет! 1-жүргізуші:
Ал енді «Тіл-өнер» деп аталатын бөлімді бастаймыз. Бұл бөлімде
оқушылардың ойының жүйріктігін және қазақ, орыс , ағылшын тіліне
жүйріктігін тексереміз. Әр дұрыс жауап үшін 10 ұпай, әр аудармаға 10
ұпайдан беріледі.
Тіл өнер 1-жүргізуші: 1. Бір-бірімен жарысқан , Төрт аю, бір арыстан. Екі қой мен бір түлкі, Бәрі нешеу кім білді. (сегіз, восемь, eight) 2-жүргізуші: 2. 6²-6= (отыз, тридцать, thirty) 1-жүргізуші: 3. Бір үйде тұрады екен елу батыр, Үй сыртына сүйкенсе өліп жатыр. (сіріңке, спички, match) 2-жүргізуші: 4. Елуді екіден бірге бөліп, алтыны қосқандағы нәтижесі қандай? (жүз алты, сто шесть, one handred and six) 1-жүргізуші: 5. 7²= (қырық тоғыз, сорок девять, forty nine) 2-жүргізуші: 6. 121 қай санның квадраты? (он бір, одиннадцать, eleven) 1-жүргізуші: 7. Мың кісіге бір белбеу? (сыпырғыш, веник, broom) 2-жүргізуші: 8. Жұрттың бәрі соны сүйеді, Бірақ қарағысы келмейді. (күн, солнце, sonne) 1-жүргізуші: 9. Жоқ өзінде бас та, қас та, мойында Ұзындығы жазулы тұр бойында (сызғыш, линейка , ruler ) 2-жүргізуші: 10. Отқа салсаң батпайды, Отқа салсаң жанбайды. (мұз, лед, ice) 1-жүргізуші: 11. Өмірдің бұл шырағы Әрі жүйрік көреген. (көз, глаза, eyes) 2-жүргізуші: 12. Қабат қабат қаттама, Ақылың болса аттама. (кітап, книга , book) 1-жүргізуші: Енді тағы да «Тіл-өнер » кезеңінен сайыскерлеріміздің жинаған ұпайларын есептейік. 2-жүргізуші: Сайысымыздың шарты бойынша ұпайлары аз 2 оқушы ойыннан шығады. Сіздерге рахмет! 1-жүргізуші: Ең қиыны жарыстың «Көкпар » келді Мықтылары қалыпты жеңсін енді Тез жауап бер ойланып тұрып қалмай Осы ойыннан көреміз ерен ерді.
4. Көкпар Тұлғалар 10 20 30 40 50 60 Қазақтың байырғы есептері 10 20 30 40 50 60 «Кенгуру» есептері 10 20 30 40 50 60 Логикалық сұрақтар 10 20 30 40 50 60 Тұлғалар 10. Ұлы Александр патшаның ұстазы болған Грециядан шыққан ұлы данышпан ғалым. (Аристотель) 20. «Ақыл-ойды тәртіпке келтіретін математика, сондықтан да оны оқу керек» дегенді кім айтқан? (Ломоносов) 30. Аристотель еңбегін зерттеген, «Шығыс Аристотельі немесе екінші ұстаз» атанған 870-950 ж. ж өмір сүрген ғалым. (Әль-Фараби) 40. «Математика ғылымдардың патшасы, ал арифметика математика патшасы» сөзінің авторы кім?(Гаусс) 50. «Геометрияға да поэзиядан кем түспейтін шабыт керек» дегенді айтқан кім? ( Әль-Фараби) 60.
«Табиғатты өзіне қарататын шеберлік адаммен бірге тумайды, оқу, білім
арқылы ғана шешуге болады» дегенді айтқан? (Лобачевский)
Қазақтың байырғы есептері 10. Түйеқұс екі аяғымен тұрғанда бір пұт тартса, бір аяғымен тұрғанда қанша тартады. (бір пұт) 20. Жолдас үш баланың жастарының қосындысы 29-ға тең. 5 жылдан кейін олардың жастары бірге алғанда қанша болады? (44) 30.
Немересі атасынан: «Жасың нешеде?» деп сұрады. Атасы егер өзімнің
қазіргі жасымның жартысындай уақыт және тағы бір жыл өмір сүрсем, онда
маған 100 жас болар еді депті. Атасының жасы нешеде? (66-да) 40. Екі
қыстақтың арасы 10 шақырым. Қырсық жолаушы күніне екі шақырым алға
жүріп, кешке бір шақырым кейін қайтады. Қырсық жолаушы екінші қыстаққа
неше күнде жетеді? (9 күнде) 50. Сиқырлаған арба үстінде келе жатқан
екі жолаушының біреуі жолдың жартысын өткенде жолдың жартысы қалғанша
ұйықтады. Жолаушы жолдың қанша бөлігін ұйықтады. 60. Он-оннан асығы
бар үш бала өзара асық ойнады. Ойыннан соң біріншісі екіншісіне қарап:
қанша асық ұттың – деді ол. Онша көп ұтқыза қоймаппын, сегіз асығым
қалыпты, - деді. - Онда сендегі барлық асық менің ұтып алған асығыма тең екен, - дейді үшінші бала асықтарын түгендеп тұрып. - Ең көп асықтан мен болдым, - дейді мұңайып бірінші бала. Ойыннан кейін кімде, неше асық қалды? (4, 8, 18)
«Кенгуру» есептері 10. «Кенгуру» байқауы 1991 жылдан бастап Европада жыл сайын өткізіліп тұрады. Байқау 2009 жылы нешінші рет өтті? (19 рет) 20. Қорада тауықтар және қояндар бар. Оларда барлығы 15 бас, 50 аяқ болса, қорада неше тауық, неше қоян бар? (5 тауық, 10 қоян) 30. 4 қасқыр 4 қойды 4 сағатта жейді. Ал 10 қасқыр , 10 қойды неше сағатта жейді? (4сағ) 40.
Айдар қағаз парағын 5 рет бүктеді, сосын ол бүктеген қағазды тескен.
Қағаз парақты қайта жазғанда неше тесік шығады? (2*2*2*2*2=32) 50.
Қояндар жанұясының үш мүшесі барлығы 73 сәбіз жеп қойған. Әкесі шешесіне
қарағанда 5 сәбіз артық жеген. Ал баласы 12 сәбіз жеген, шешесі неше
сәбіз жеген? (28) 60. Сарайда қаздар, қозылар және шыбындар бар.
Барлығы 10 бас және 46 аяқ бар. Сарайда барлығы неше қаз, қозы және
шыбын бар? (қазда 2, 5 шыбын, 4 қаз, 1 қозы)
Логикалық сұрақтар 10. Қосарланып жегілген ат-арбамен Самат шақырым жол жүрді. Оның әр аты неше шақырым жүрді? (8) 20. Бөлмеде 4 бұрыш. Әрбір бұрышта мысықтар отыр, әрбір мысық алдында 3 мысық. Бөлмеде қанша мысық бар? (4 мысық) 30. Қараңғы бөлмеде керосин шамы және шырақ қатар тұрса, бірінші нені тұтатар едіңіз? (сіріңкені) 40. Жыл он екі ай ішінде 30 және 31 сандары ауысып отырады. Ал 28 саны қай айда кездеседі? (Барлық айда) 50. 5 алманы 5 кісіге тең бөліп беру керек және де себетте бір алма қалу керек. (4 алманың әр қайсысын 5-ке бөлу керек) 60.
Ер баланың ағалары жоқ, ал оның қарындасының сіңлісі қанша болса, сонша
ағасы бар. Осы отбасында неше ер бала, неше қыз бала бар? (1 ұл, 2 қыз
бала)
1-жүргізуші: «Көкпар» кезеңінен сайыскерлеріміздің жинаған ұпайлары. 2 - жүргізуші: Сайысымыздың шарты бойынша ұпайлары аз 1 оқушы ойыннан шығады. Сізге рахмет! 1-жүргізуші: Мәңгі бақи есте қалар, Қызықты бір ойын болсын. Білімдірек шәкірт озар, Сұрақтары қиын болсын, - дей отырып сайысымыздың келесі кезеңі «Жорға» бөліміне көшейік. Бұл
бөлім бойынша сіздер дайындалған сұрақтарға тез, әрі нақты жауап
берулеріңіз керек. Бір минут ішінде қанша сұрақ тыңдап, нешеуіне дұрыс
жауап беру сіздің шапшаңдығыңызға байланысты. Аз ұпай алған оқушы А, Ә, Б
нұсқаларының бірін таңдайды. Әр дұрыс жауап 10 ұпай.
5. Жорға А – нұсқасы 1. Айырмашылығы тек таңбасында болатын сан (қарама қарсы) 2. Нөлден үлкен сандар (оң сандар) 3. Қарама қарсы сандардың қосындысы (ноль) 4. 9-ға кері сан (тоғыздан бір) 5. Екі нүктенің арасындағы түзу (кесінді) 6. Вектор дегеніміз не? (бағытталған кесінді) 7. Дәлелдеуді қажет етпейтін сөйлем (аксиома) 8. соs00 – та неге тең? (1-ге) 9. Төртбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы (360о) 10. Бір жазықтықта жатпайтын түзулер (айқас) 11. Қандай сан барлық санға қалдықсыз бөлінеді? (ноль) 12. а2+b2=c2 (Пифагор) 13. 75% санның қандай бөлігі (¾) 14. Бестің квадраты (25) 15. 11 жай сан ба? (ия)
Ә - нұсқасы 1. Бір нәрселерді санау үшін қажет сандар (натурал сан) 2. Нөлден кіші сандар (теріс сандар) 3. Кері сандардың көбейтіндісі (бір) 4. Жарты түзу (сәуле) 5. 9-ға қарама қарсы сан ( - 9 ) 6. Бағытталған кесінді (вектор) 7. Дәлелдеуді қажет ететін сөйлем (теорема) 8. tg 45о – та неге тең? (бірге) 9. Үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы (180о) 10. Қиылыспайтын түзулер (параллель түзулер) 11. ax 4 + bx 2 + c =0 қандай теңдеу? (биквадраттық теңдеу) 12. sin 2 α + cos 2 α =0 (бірге) 13. 100 санның ¼ бөлігі неше? (25) 14. Тоғыздың квадраты (81) 15. 13 құрама сан ба? (жоқ)
Б – нұсқасы 1. Берілген шаманың жүзден бір бөлігі (%) 2. Алымы бөлімінен үлкен бөлшек (бұрыс бөлшек) 3. Пифагор теоремасы ( а2+b2=c2 ) 4. Тік бұрыш жасап қиылысатын түзулер (перпендикуляр түзулер) 5. ax 2 + bx + c =0 (квадрат теңдеу) 6. Кесінді деген не? (екі нүкте арасындағы түзу) 7. Квадраттық функцияның графигі (парабола) 8. sin 0 0 – та неге тең? (ноль) 9. Бұрышты өлшейтін құрал (транспортир) 10. Екі қабырғасы тең үшбұрыш (тең бүйірлі үшбұрыш) 11. Шешімдері бірдей теңсіздіктер (мәндес теңсіздіктер) 12. tgx • сtgx неге тең (бірге) 13. 100 санның ¾ бөлігі неше (75) 14. Үштің кубы (27) 15. 15 жай сан ба (жоқ)
1 – жүргізуші: Әділ қазы сайыскерлердің жинаған ұпайларын айтсаңыз. 2 – жүргізуші: Сайысымыздың шарты бойынша ұпайлары аз 1 оқушы ойыннан шығады. Сізге рахмет! 6. Жекпе жек 1 – жүргізуші: Сонымен сайысымыздың ең шешуші кезеңі «Жекпе жек» бөліміне көшейік. 2
– жүргізуші: Бұл бөлімінде екі оқушыға бірдей тапсырма беріледі.
Қайсысы бірінші әрі дұрыс орындаса сол оқушы жеңімпаз болып
«Математикалық марафон» сайысының жеңімпазы атанады. 1 – жүргізуші:
Қытайдың көне «Же – ким» деген кітабында қасиетті тасбақаны туралы аңыз
бар. 4000 жыл бұрын император Ню өзен бойынан қасиетті тасбақаны көрген.
Оның арқасында ақ және қара дөңгелектерден құрастырылған сурет бар. Әр
фигураны дөңгелектер санына қарай сандармен ауыстырса кесте шығады.
Кестенің ішіндегі сандарды қалай қоссаң да 15 шығады. Қытайлықтар бұл
суретті ло – шу деп қасиетті таңба ретінде маги квадрат деп атаған. 1 2 3 4 9 2 4 5 6 3 5 7 7 8 9 8 1 6
2- жүргізуші : Әділқазы алқасы сайыс қорытындысын шығарғанша, көрермендер есеп шығарсақ. 1 – жүргізуші: Қанып сандар сырына, Шықсақ білім шыңына. Деп алаулап жүрегі Қосқан әуен жырына, Математиктер жасасын! – дей отырып кешіміздің қорытындысын хабарлау үшін сөз кезегін әділ қазыға берейік! 2 – жүргізуші: Ғылым жолы бірде жеңіл, бірде қатты Ақыл – ойлар әлемді арбап алды. Математика ғылымдар патшасы атты Таңырқатып, аңыз қылған адамзатты. Келер ұрпақ даналарға ұқсақ туса, Омар Хайям, Әл – Фараби жолын қуса, Елімнің болашағы гүлденеді, Ғылымның шамшырағы жанып тұрса. 1 – жүргізуші: Алдыңызға жайнаған жүзден әні Сіздермен кездесеміз біздер әлі. Әділ – қазы, көрермен сау тұрыңдар Күтеді бізді жарқын күндер әлі. 2 – жүргізуші: Осымен «Математикалық марафон» атты сайысымызды аяқтаймыз. Келесі кездескенше, сау – саламат болыңыздар!
Барлық құқықтары қорғалған! EnDuKe@bk.ru